8115613 - [MtOI2019]黑蚊子多

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Hikari 的面前有n(1≤n≤1000) 级台阶,每 1s 她可以向上跳 m(1≤mn) 级台阶。(不在中间的台阶上停留)

台阶上有k(k≤10) 个特殊的平台 ai​,Hikari 在该平台 停留 时会使得 m 增加 1。

请问 Hikari 到达台阶顶部花费的时间。

输入

共 2 行。

第 1 行输入 3 个非负整数 n,m,k

第 2 行输入 k 个正整数,第 i 个正整数表示 ai​,保证输入的 ai​ 单调递增。

输出

共 1 行,输出 1 个正整数表示花费的时间。

样例

输入

10 5 0

输出

2

输入

31 4 2
8 13

输出

6

提示

子任务

对于60% 的数据,k=0。

对于 100% 的数据,1≤mn≤1000,k≤10。