21012 - 幂次方

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0 。 

同时约定方次用括号来表示，即 a^b 可表示为 a(b)。 

由此可知，137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0) 

进一步： 

7= 2^2+2+2^0  ( 2^1 用 2 表示)，并且 3=2+2^0。 

所以最后 137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。 

又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1 

所以 1315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。 

一行一个正整数 n。

对于 100\% 的数据，1 \le n \le 2 \times {10}^4。

符合约定的 n 的 0, 2 表示（在表示中不能有空格）。