8115143 - 攀爬者

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他在地形图上标记了N个点,每个点Pi都有一个坐标(xi​,yi​,zi​)。所有点对中,高度值z不会相等。HKE准备从最低的点爬到最高的点,他的攀爬满足以下条件:

(1) 经过他标记的每一个点;

(2) 从第二个点开始,他经过的每一个点高度zz都比上一个点高;

(3) HKE会飞,他从一个点Pi爬到Pj的距离为两个点的欧几里得距离。即,sqrt{(Xi-Xj)^2+(Yi-Yj)^2+(Z_i-Zj)^2}

现在,HKE希望你能求出他攀爬的总距离。

输入

第一行,一个整数N表示地图上的点数。

接下来N行,三个整数xi​,yi​,zi​表示第ii个点的坐标。

输出

一个实数,表示HKE需要攀爬的总距离(保留三位小数)

样例

输入

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

输出

6.928