8114017 - 最大食物链计数

你知道食物链吗?Delia 生物考试的时候,数食物链条数的题目全都错了,因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你,然而你也不会啊!写一个程序来帮帮她吧。

给你一个食物网,你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

(这里的“最大食物链”,指的是生物学意义上的食物链,即最左端是不会捕食其他生物的生产者,最右端是不会被其他生物捕食的消费者。)

Delia 非常急,所以你只有 1 秒的时间。

由于这个结果可能过大,你只需要输出总数模上 8011200280112002 的结果。

输入

第一行,两个正整数 nm,表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m

接下来 m 行,每行两个正整数,表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出

一行一个整数,为最大食物链数量模上 8011200280112002 的结果。

样例

输入

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出

5

提示

各测试点满足以下约定:

【补充说明】

数据中不会出现环,满足生物学的要求。(感谢 @AKEE )

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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