8113817 - 小A的糖果

小 A 有 n 个糖果盒,第 i 个盒中有 ai​ 颗糖果。

小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗,他想知道,要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 x,至少得吃掉几颗糖。

输入

输入的第一行是两个用空格隔开的整数,代表糖果盒的个数 n 和给定的参数 x

第二行有 n 个用空格隔开的整数,第 i 个整数代表第 i 盒糖的糖果个数 ai​。

输出

输出一行一个整数,代表最少要吃掉的糖果的数量。

样例

输入

3 3
2 2 2

输出

1

输入

6 1
1 6 1 2 0 4

输出

11

输入

5 9
3 1 4 1 5

输出

0

提示

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的一个糖果即可。

样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 6 颗,第 4 盒吃掉 2 颗,第 6 盒吃掉 3 颗。

数据规模与约定

  • 对于30% 的数据,保证 n≤20,ai​,x≤100。
  • 对于70% 的数据,保证n≤10^3,ai​,x≤10^5。
  • 对于 100% 的数据,保证 2≤n≤10^5,0≤ai​,x≤10^9。
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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