8112895 - [USACO08FEB]Meteor Shower S

贝茜听说了一个骇人听闻的消息：一场流星雨即将袭击整个农场，由于流星体积过大，它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽，届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。很自然地，贝茜开始担心自己的安全问题。以 Farmer John 牧场中最聪明的奶牛的名誉起誓，她一定要在被流星砸到前，到达一个安全的地方（也就是说，一块不会被任何流星砸到的土地）。如果将牧场放入一个直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。 根据预报，一共有 M 颗流星 (1≤M≤50,000) 会坠落在农场上，其中第i颗流星会在时刻Ti​ (0≤Ti​≤1,000) 砸在坐标为 (Xi​,Yi​) （0≤Yi​≤300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围 4 个相邻的格子都化为焦土，当然贝茜也无法再在这些格子上行走。

贝茜在时刻 0 开始行动，它只能在第一象限中，平行于坐标轴行动，每 1 个时刻中，她能移动到相邻的（一般是 4 个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 tt 被流星撞击或烧焦，那么贝茜只能在 t 之前的时刻在这个格子里出现。

请你计算一下，贝茜最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。

牛去看流星雨，不料流星掉下来会砸毁上下左右中五个点。每个流星掉下的位置和时间都不同，求牛能否活命，如果能活命，最短的逃跑时间是多少？

*第1行:单个整数:M 

*第2行..M+1:第i+1行包含三个用空格分隔的整数:Xi, Yi, Ti

*第一条:贝西到达安全地点的最短时间，如果不可能，最短时间为-1。