21012 - 幂次方

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0 。 

同时约定方次用括号来表示,即 a^b 可表示为 a(b)。 

由此可知,137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0) 

进一步: 

7= 2^2+2+2^0  ( 2^12 表示),并且 3=2+2^0。 

所以最后 137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。 

又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1 

所以 1315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。 

输入

一行一个正整数 n

对于 100\% 的数据,1 \le n \le 2 \times {10}^4

输出

符合约定的 n0, 2 表示(在表示中不能有空格)。 

样例

输入

1315

输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
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