160001 - 血色先锋队

巫妖王的天灾军团终于卷土重来,血色十字军组织了一支先锋军前往诺森德大陆对抗天灾军团,以及一切沾有亡灵气息的生物。孤立于联盟和部落的血色先锋军很快就遭到了天灾军团的重重包围,现在他们将主力只好聚集了起来,以抵抗天灾军团的围剿。可怕的是,他们之中有人感染上了亡灵瘟疫,如果不设法阻止瘟疫的扩散,很快就会遭到灭顶之灾。大领主阿比迪斯已经开始调查瘟疫的源头。原来是血色先锋军的内部出现了叛徒,这个叛徒已经投靠了天灾军团,想要将整个血色先锋军全部转化为天灾军团!无需惊讶,你就是那个叛徒。在你的行踪败露之前,要尽快完成巫妖王交给你的任务。

军团是一个 n 行 m 列的矩阵,每个单元是一个血色先锋军的成员。感染瘟疫的人,每过一个小时,就会向四周扩散瘟疫,直到所有人全部感染上瘟疫。你已经掌握了感染源的位置,任务是算出血色先锋军的领主们感染瘟疫的时间,并且将它报告给巫妖王,以便对血色先锋军进行一轮有针对性的围剿。

输入

第 1 行:四个整数 n,m,a,b,表示军团矩阵有 n 行 m 列。有 a 个感染源,b 为血色敢死队中领主的数量。

接下来 a 行:每行有两个整数 x,y,表示感染源在第 x 行第 y 列。

接下来 b 行:每行有两个整数 x,y,表示领主的位置在第 x 行第 y 列。

输出

第 1 至 b 行:每行一个整数,表示这个领主感染瘟疫的时间,输出顺序与输入顺序一致。如果某个人的位置在感染源,那么他感染瘟疫的时间为 0。

样例

输入

5 4 2 3
1 1
5 4
3 3
5 3
2 4

输出

3
1
3

提示

输入输出样例 1 解释

如下图,标记出了所有人感染瘟疫的时间以及感染源和领主的位置。

数据规模与约定

对于 100% 的数据,保证 1≤n,m≤500,1≤a,b≤10^5。

时间限制 2 秒
内存限制 128 MB
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